17 декабря 2015 года Анна взяла в банке 232 050 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 17 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга, затем Анна переводит в банк X рублей. 10 января 2016 года его долг увеличился на 10%. На следующий день Андрей вернул банку часть долга. Какую сумму (в рублях) он должен вернуть в банк в конце срока, если весь кредит с процентами возвращается в банк после срока? Источник задания: Решение: Каждый год будет начисляется 20% от долга, т.е. долг будет становится 120% = 1,2 в конце каждого года.
Ответы и объяснения
Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк x рублей. 10 января 2016 года его долг увеличился на 10%. На следующий день Андрей вернул банку часть долга. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк x рублей. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т. е. увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивается долг на 10%), затем Алексей переводит в банк X рублей. TikTok: здесь рождаются тренды. Миллионы коротких видео, специально подобранных для каждого зрителя, ждут вас на мобильном устройстве или веб-сайте. Загрузите приложение, чтобы начать.
Алексей взял в банке 9282000 в кредит под 10 годовых
Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся часть долга (т.е. увеличивает долг на 14%), Затем Владимир переводит в банк 4 548 600 рублей. Аннуитетный платеж – это такая система выплат, при которой кредит выплачивается раз в год (месяц) равными платежами. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивается долг на 10%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Аннуитетный платеж – это такая система выплат, при которой кредит выплачивается раз в год (месяц) равными платежами. Известно, что общая сумма, выплаченная Алексеем банку за весь период кредитования, оказалась 15 млн. рублей. Определите, на сколько лет Алексей брал кредит в банке. 2Х, третий - 3Х.
Задача 17 (о кредитах и банках)
1. Клиент взял в банке кредит 18000 рублей на год под 18 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Схема выплаты кредита следующая – 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк x рублей. Потом Федор внес платеж, и сумма долга уменьшилась на t рублей. Выясним, какова была сумма долга после первого платежа. декабря года Сергей взял в банке рублей в кредит под годовых. Схема выплаты кредита следующая: декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на), затем Сергей переводит в банк определённую сумму. Задача №1. Нахождение количества лет выплаты кредита. Андрей хочет взять в банке кредит 1,5 миллиона рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными платежами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Схема выплаты кредита следующая: до 31 ноября каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (т. е. увеличивает долг на 10%), затем до истечения этого же платёжного периода (т. е. по 31 декабря того же года) бизнесмен переводит в банк.
Алгоритм решения одной из задач 17 (ЕГЭ профиль)
3. Предприниматель взял в банке кредит на сумму 9930000 рублей под 10% годовых. Схема погашения кредита: раз в год клиент должен выплачивать банку одну и ту же сумму, которая состоит из двух частей. Клиент взял в банке кредит 15000 рублей на год под 16 %. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. размер ежегодного платежа, который одинаков во все годы, кроме четвертого к концу четвертого года кредит должен быть полностью погашен, значит сумма дисконтированных денежных потоков от по.
Задание №1213
| Решение № Клиент взял в банке кредит в размере 50 рублей на 5 лет под 20% годовых. | Предприниматель взял в банке кредит в размере 300 000 р. под некоторый процент годовых. Через 2 года он вернул в банк 432 000 р. Какова процентная ставка кредита в этом. |
| 31 декабря года Андрей взял в банке некоторую сумму в кредит | Банк выдает кредиты только под 10% годовых. В январе 2014 года Олег взял кредит в банке на 4641000 рублей на открытие своего бизнеса. Кредит он должен выплатить за 4 года равными ежегодными платежами, вносимыми в конце года. |
| Задачи про банковский кредит: аннуитетный платеж (страница 2) | Банк выдает кредиты только под 10% годовых. В январе 2014 года Олег взял кредит в банке на 4641000 рублей на открытие своего бизнеса. Кредит он должен выплатить за 4 года равными ежегодными платежами, вносимыми в конце года. |
| 31 декабря года Алексей взял в банк 9 рублей в кредит под 10% годовых? - Алгебра | 10 января 2016 года его долг увеличился на 10%. На следующий день Андрей вернул банку часть долга. |
5 февраля клиент планирует взять в банке кредит под 10 % годовых. Схема выплаты следующая: 5
Найдите, сколько рублей сверх кредита выплатил Олег банку. Показать ответ и решение Заметим, что так как ежегодные выплаты увеличились на одну и ту же сумму, то второй кредит он также выплачивал равными суммами. Следовательно, оба кредита выплачивались аннуитетными платежами. Заметим также, что так как второй кредит он взял в начале третьего года, а выплатить должен одновременно с первым, то второй кредит он выплачивал в третий и четвертый годы, то есть в течение двух лет.
Какой должна быть сумма X, чтобы Анна выплатила долг целиком четырьмя равными платежами? Данную задачу проверяют не автоматически, а вручную. Ознакомьтесь с критериями оценки, правильным решением и сами себе поставьте оценку от 0 до 3 баллов.
Схема 1: Аннуитет. Известна информация о платежах. На какое минимальное количество месяцев Ярослав может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 300 000 рублей? Если бы банк не начислял проценты, то Ярослав смог бы вернуть долг за 3 месяца. Поскольку банк начисляет проценты, количество месяцев. Покажем, что за 4 месяца Ярослав выплатит кредит.
Считаю, что этот метод будет прост и понятен для учащихся. Задача 3 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн. Какую сумму надо выплатить банку за первые 12 месяцев? В каждый месяц долг уменьшается 100000р. Сумма начисленных «процентов» за 12 месяцев в млн. Воспользовались формулой суммы n-первых членов арифметической прогрессии : За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р. Ответ: 1 866 000 рублей. Задача 4 15 января планируется взять кредит в банке на 5 месяцев. Сколько процентов от суммы кредита составляет общая сумма денег, которую нужно выплатить банку за весь срок кредитования? Решение: Пусть в банке взяли кредит S рублей. Платёж за месяц состоит из величины ежемесячного долга он равен и начисленных к остатку процентов. Задача 5 15 января планируется взять кредит в банке на сумму 2,4 млн рублей на 24 месяца. Какую сумму нужно выплатить банку за последние 12 месяцев? Сумма начисленных процентов за 12 последних месяцев в млн : В скобках арифметическая прогрессия. Воспользовались формулой: За 12 месяцев буде выплачена половина долга, то есть 1,2 млн р. Ответ: 1 356 000 рублей. Задача 6 15 января планируется взять кредит в банке на 15 месяцев. Известно, что восьмая выплата составила 99,2 тыс.
Задачи про банковский кредит: аннуитетный платеж (страница 2)
Составим отдельно таблицы для первого и для второго кредитов пусть рублей — сумма первого кредита. Общая сумма выплат по обоим кредитам — это. Следовательно, необходимо найти.
Итак, давайте немного отвлечемся от экзаменов, от предстоящих школьных проблем, и посмотрим в будущее. Допустим, вы выросли и собираетесь покупать квартиру. Допустим, вы собираетесь покупать не какую-то плохую квартиру на окраине, а хорошую качественную квартиру за 20 миллионов рублей. При этом также предположим, что вы устроились на более-менее нормальную работу и зарабатываете по 300 тысяч рублей в месяц. В этом случае за год вы сможете отложить примерно три миллиона рублей. Разумеется, зарабатывая по 300 тысяч рублей в месяц, за год у вас получится чуть большая сумма — 3600000 — но эти 600000 пусть будут потрачены на еду, на одежду и на прочие ежедневные бытовые радости. Итого вводные данные таковы: необходимо заработать двадцать миллионов рублей, у нас же в распоряжении имеется лишь три миллиона рублей в год. Возникает естественный вопрос: сколько лет нам необходимо откладывать по три миллиона, чтобы получить эти самые двадцать миллионов. И, следовательно, ежегодно на те вклады, которые вы принесете в банк, будут начисляться проценты. Другими словами можно сказать, что сумма на ваших счетах ежегодно будет увеличиваться в 1,15 раза. Однако в течение второго года вы также доложили еще три миллиона рублей. В конце третьего года на эту сумму будут начислены проценты, т. Опять же, вся сумма, которая оказалась у нас к концу третьего года, умножается на 1,15, то есть на всю сумму будут начислены проценты. В том числе, будут начислены проценты на проценты. Таким образом, общий счет накоплений за счет банковских процентов снизился бы с почти семи лет до пяти лет, т. При этом основной мультипликационный эффект приходится на последние годы и даже, скорее, на последний год накоплений. К чему я это все писал? Разумеется, не к тому, чтобы агитировать вас нести деньги в банк. Потому что если вы действительно хотите приумножить свои сбережения, то вкладывать их нужно не в банк, а в реально действующий бизнес, где эти самые проценты, т. А вот что действительно полезно во всех этих рассуждениях, так это формула, которая позволяет нам найти итоговую сумму вклада через размер ежегодных платежей, а также через проценты, которые начисляет банк. А, в свою очередь, основная формула способна значительно сократить вычисления в тех задачах с процентами, где требуется посчитать именно вклад. Почему стоит пользоваться формулами, а не таблицами? У многих наверняка возникнет вопрос, а к чему вообще все эти сложности, нельзя ли просто расписать каждый год в табличке, как это делают во многих учебниках, посчитать отдельно каждый год, а затем посчитать общую сумму вклада? Конечно, можно вообще забыть про сумму геометрической прогрессии и все считать с помощью классических табличек — так сделано в большинстве сборников для подготовки к ЕГЭ.
Какой должна быть сумма X, что бы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами то есть за четыре года? В общем требуется решение, желательно от руки. Хочется понять, как именно происходит процесс решения, ибо ответ я и так знаю. Для ответа на вопрос необходимо пройти авторизацию или регистрацию. Ответы 1 Alma081010 15 апр. Natalka200 30 мар. Е Увеличилась на 20 процентов затем владимир перевод в банк один миллион четыреста сорок тысяч рублей какую сумму взял в банке Владимир если он выплатит долг двумя равными платежами. Katenakuzovkin 9 сент. Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16 процентов он должен погашать кредит внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег с тем чтобы через год выплатить всю сумму взять кредит вместе с процентами сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно. Zeka2002k 21 апр. Ааааа, не получается. Какую сумму взял Давидыч в банке, если он выплатил долг в двумя равными платежами то есть за два года? Ermacova 15 окт. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами.
Разумеется, что это была лишь самая простая задача с процентами из ЕГЭ по математике. В настоящем экзамене такой задачи, скорее всего, не будет. А если и будет, то считайте, что вам очень повезло. Ну, а для тех, кто любит считать и не любит рисковать, переходим к следующим более сложным задачам. Схема выплаты кредиты следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга т. Весь долг Степан выплатил за 3 равных платежа. На сколько рублей меньше он бы отдал банку, если бы смог выплатить долг за 2 равных платежа. Во-первых, нам известен общий кредит. Также нам известны проценты. Однако обратите внимании: в задаче от нас требовалось найти не ежемесячный платеж, а сколько всего Степан заплатит за три равных платежа, т. Поэтому полученную величину необходимо еще раз умножить на три. Вот во сколько ему обойдется пользование кредитом в течение трех лет. Теперь рассмотрим вторую ситуацию, когда Степан поднапрягся, собрался и выплатил весь кредит не за три, а за два равных платежа. Но обратите внимание: ни в коем случае мы еще не получили окончательный ответ, потому что за три года платежей Степан заплатит 5702400 рублей, а за два года платежей он заплатит 5241600 рублей, т. Насколько меньше? Именно сколько сэкономит Степан, если будет платить не три года, а два. Как видите, формула, связывающая проценты, сроки и платежи, существенно упрощает вычисления по сравнению с классическими таблицами и, к сожалению, по непонятным причинам в большинстве сборников задач, тем не менее, до сих пор используются именно таблицы. Отдельно хотел бы обратить ваше внимание на срок, на который взят кредит, и размером ежемесячных платежей. Дело в том, что эта связь напрямую не просматривается из тех формул, которые мы записали, однако ее понимание необходимо для быстрого и эффективного решения настоящих задач на экзамене. На самом деле эта связь очень проста: чем на больший срок берется кредит, тем меньшая сумма будет в ежемесячных платежах, но тем большая сумма накопится за все время пользования кредитом. И наоборот: чем меньше срок, тем больше ежемесячный платеж, однако при этом меньше итоговая переплата и меньше общая стоимость кредита. Разумеется, все эти утверждения будут равны лишь при условии, что сумма кредита и процентная ставка в обоих случаях одна и та же. В общем, пока просто запомните этот факт — он будет использоваться для решения самых сложных задач на эту тему, а пока мы разберем более простую задачу, где как раз и требуется найти общую сумму исходного кредита. Какую сумму взял Василий в банке, если он выплатил долг двумя равными платежами за два года?
Задание №1213
TikTok: здесь рождаются тренды. Миллионы коротких видео, специально подобранных для каждого зрителя, ждут вас на мобильном устройстве или веб-сайте. Загрузите приложение, чтобы начать. 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца. Известно, что за первые 10 месяцев нужно выплатить банку 1179 тыс. рублей. Какую сумму планируется взять в кредит? Схема выплаты кредита следующая: 1 марта каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Аркадий переводит в банк платеж. 910000 рублей в кредит под 20% годовых. По истечении каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 20%), затем Иван Иванович переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. TikTok: здесь рождаются тренды. Миллионы коротких видео, специально подобранных для каждого зрителя, ждут вас на мобильном устройстве или веб-сайте. Загрузите приложение, чтобы начать.